El vincle de Saba amb Barcelona és inesborrable. Després de la seva constitució el 1965, la companyia va aconseguir la primera concessió promoguda per l'Ajuntament de Barcelona per a la construcció i posterior explotació de cinc aparcaments que representaven 3.700 places (tres a l'eix del Pg. de Gràcia-Pl. Catalunya). Situats a l'autèntica columna vertebral del comerç barceloní, aquests aparcaments s'han convertit en un motor econòmic i de creixement per a la ciutat, i formen part de la xarxa de Saba, que suma 20.000 places i 42 aparcaments a Barcelona.

En el bicentenari de Passeig de Gràcia, l'aparcament de Saba Barcelona Bamsa-Pg. de Gràcia-Mallorca ha canviat la seva denominació a Saba Barcelona Bamsa-Pg. de Gràcia-La Pedrera després d'arribar a un acord amb La Pedrera-Casa Milà. La companyia uneix així el seu nom a una de les obres més icòniques de l'arquitecte català Antoni Gaudí (1852-1926), ubicada a la confluència del Pg. de Gràcia amb el Carrer Provença, a pocs metres de l’aparcament que Saba opera a la famosa avinguda des de l'any 1967.

Saba s'enorgulleix del compromís amb Barcelona, ​​per la seva vinculació amb la societat i les Administracions, així com per la convicció del paper que la col·laboració publicoprivada suposa en termes de desenvolupament econòmic i de progrés dels ciutadans.